C# Windows Form. Здравствуйте, как преобразовать имя кнопки в интовую переменную?

Здравствуйте, как преобразовать имя кнопки в интовую переменную? Имя кнопки принимает только числовое значение. Нужно записать в отдельную переменную какая кнопка на форме была нажата, а после менять ее имя на другую нажатую кнопку из списка.

Вот пример кода:
public int count;

private void btnClick(object sender, EventArgs eventArgs)
{
Button button = (Button)sender;
count = button.Name; //Выдает ошибку

MessageBox.Show("Вы выбрали "+count+" яйчейку");
}

Вот как я создаю кнопки:

for (int i = 0; i < str.Length; i++)
{
Button btnWord = new Button();
btnWord.Text = "";
btnWord.Location = new Point(_posX, _posY + plus);
btnWord.Size = new Size(25, 25);
btnWord.BackColor = Color.White;
btnWord.Name = "" + i; //Имя принимает только значение i
btnWord.Click += btnClick;

//Добавляем элемент на форму
this.Controls.Add(btnWord);

plus += 24;
}

Нельзя так…

>Имя кнопки принимает только числовое значение.
Имя компонента не может быть литералом, не получится.

Лучше помести значение в свойство кнопки .Tag