Стоит ли обновляться с Windows 7 Home Basic 64-бита на Windows 8.1 такой же архитектуры?

Стоит ли обновляться программой обновления от Майкрософт? Если да, то будет ли при установке системы запрашиваться ключ?

Нет

Нет вин 8,1 так себе мягко говоря можно до 10

Обновится можно но 8.1 это промежуточная ос между 7 и 10, то есть некий огрызок от 10 посему рассмотрите для себя 10. Ибо настройка проще и поддержка различного по лучше.
Что касаемо ключа, то скорее всего да запросит. Но всегда можно найти в нете

А зачем…
сразу 10

Windows 7 Home Basic обнови до Windows 7 Professional либо Ultimate

Обновиться можно, но ключ будет просить. Бесплатного перехода на 8.1 нет. Лучше https://www.microsoft.com/.../windows10 сразу на 10 - если 7 лицензионная (судя по редакции, так и есть), то десятка тоже получит бесплатную лицензию и будет работать.

Стоит! Поддержки виндовс 7 майкрософт отменила, к сожалению!
Поставьте 10-ку! Можно бесплатно! Вот видеоинструкция, создавалась тут на ответах майл

unixmold.blogspot.com/2020/03/windows-windows-online.html